Há trabalhos que evidenciam que a distribuição de crimes por setores censitários em grandes cidades segue uma lei de potência, a criminalidade é um exemplo de sistema complexo que pode ser mapeado em regiões geográficas. A evidência citada significa que, há poucos lugares que concentram muitos...

Há trabalhos que evidenciam que a distribuição de crimes por setores censitários em grandes cidades segue uma lei de potência, a criminalidade é um exemplo de sistema complexo que pode ser mapeado em regiões geográficas. A evidência citada significa que, há poucos lugares que concentram muitos crimes e muitos lugares que concentram poucos crimes. Partindo dessa premissa, se uma região geográfica formada por vários setores censitários possuem uma distribuição que segue lei de potência, seria possível dividir essa região em várias partes de tal forma que essas partes mantenham distribuições semelhantes à distribuição da região? O trabalho proposto nesta dissertação tenta responder essa pergunta utilizando redes complexas e algoritmos evolutivos. A representação de uma rede neste trabalho é um grafo planar onde os nodos são centroides de áreas geográficas, as arestas representam a adjacência entre essas áreas, e cada nodo tem um peso representando um dado da área, que poderia ser o número de crimes registrados nesta área. O problema desta pesquisa reside no contexto de particionar um grafo planar com o intuito de encontrar partições que possuem distribuições dos pesos dos nodos semelhantes à distribuição dos pesos dos nodos do grafo, cada distribuição da partição funcionará como uma amostra da distribuição do grafo, seguindo uma lei de potência, essas distribuições das partições serão úteis para ter um melhor entendimento de sistemas complexos que podem ser mapeados em regiões geográficas. Foram criados dois algoritmos evolutivos objetivando solucionar o problema citado, nas bases de dados testadas foi possível encontrar aproximadamente 90% das partições com distribuições dos pesos dos nodos semelhantes à distribuição do grafo original, e seguindo lei de potência.

Palavras-chave: Particionamento de Grafos, Lei de Potência, Grafos Planares, Redes Complexas e Algoritmos Evolutivos.

There are studies that show distribution of crimes by census tracts in large cities follows a power law, criminality is an example of a complex system that can be mapped into geographic regions. This evidence means there are few places that concentrate many crimes and many places that concentrate...

There are studies that show distribution of crimes by census tracts in large cities follows a power law, criminality is an example of a complex system that can be mapped into geographic regions. This evidence means there are few places that concentrate many crimes and many places that concentrate few crimes. From this premise, if a geographic region formed by several census tracts has a distribution follows a power law, would be possible to split this region into several parts so these parts remain similar distributions to the distribution of region? The work proposed in this dissertation tries to answer this question using complex networks and evolutionary algorithms. The representation of a network in this work is a planar graph where the nodes are centroids of geographic areas, the edges represent the adjacency between these areas, and each node has a weight representing some data from an area, the weight would be the number of crimes registered in this area. The problem of this research lies in the context partitioning a planar graph in order to find the distributions of the partitions that have similar weights of the nodes with the distribution of weights of the nodes of the graph, each distribution of partition will function as a sample of distribution of graph, following a power law, these distribution of partitions will be useful to have a better understanding of complex systems that can be mapped into geographic regions. It was created two evolutionary algorithms aiming to solve the cited problem, in the tested databases it was possible to find approximately 90% of partitions with distribution of weights of nodes similar to the distribution of weights of the nodes of the original graph, and following power law.

Keywords: Graph partitioning, Power Law, Planar graphs, Complex Networks and Evolutionary Algorithms.

Disponibilidade forma física: Existe obra impressa de código : 91291